Урок №2 - Простые и составные числа

Натуральное число $\alpha$ называется простым, если его делителями являются только единица и само число $\alpha$. Натуральные числа, имеющие и другие делители, называется составным. Скажем проще — целые числа больше 1, простые — если делятся на единицу или сами на себя, а все остальные числа будут составными. Обратить особое внимание 1 не является ни простым, ни составным числом — это исключение.

Простых чисел бесконечно много. Современная наука, на данный момент, не нашла чёткой закономерности в распределении простых чисел, поэтому были созданы таблицы простых чисел. Данную таблицу можно найти на форзаце учебника по математике или алгебре, либо по этой ссылке таблица простых чисел. Для большинства случаев достаточно знать простые числа в пределах двух десятков, а так же их квадраты.

Давайте посмотрим какие числа до 20 будут являться простыми: это 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19, а все остальные будут составными.

Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел и притом единственным образом. Такое представление называется разложением на простые множители. Оно производится с использованием признаков делимости.

Давайте, для примера, возьмем несколько простых чисел: 2; 3; 5 и перемножим их получим $2\cdot 3\cdot 5=30$ . 30 это составное число, так как оно было составлено из простых чисел.

Перейти к предыдущему уроку: Урок №1 — Множество чисел.

Перейти к следующему уроку: Урок №3 — Признаки делимости.